Д-р Якуп Креспи получил медицинское образование в 1987 году на медицинском факультете Стамбульского университета. В 1988–1992 годах он проходил обучение по специальности «неврология» в Университете Пьера и Марии Кюри (Университет Париж VI) в Париже.
В 1992–1995 годах он работал старшим ординатором и специалистом-неврологом в больнице Божоне в Клиши (Париж), Франция. В 1995 году доктор Креспи приступил к работе в отделении цереброваскулярных заболеваний кафедры неврологии Стамбульского медицинского факультета Стамбульского университета.
В 1995–2005 годах в отделении цереброваскулярных заболеваний кафедры неврологии Стамбульского медицинского факультета Стамбульского университетапринял участие в создании отделения инсульта имени д-ра Эдипа Актына и возглавил отделение нейсонологии.
В 2005 году он создал Центр лечения инсульта и отделение неврологической интенсивной терапии в сети больниц Group Florence Nightingale и возглавил их. В том же году, получив звание доцента по неврологии, он стал преподавателем в Стамбульском научном университете.
В 2010–2012 годах д-р Креспи возглавлял Отделение лечения острого инсульта в Стамбульском научном университете, а в 2012–2015 годах — Мемориальный комплексный центр лечения инсульта.
В 2015 году он был сертифицирован Турецким обществом неврологов и Турецким обществом цереброваскулярных заболеваний в качестве специалиста по сосудистой неврологии и интервенционной неврологии. В 2016 году получил диплом Европейского центра минимально-инвазивного неврологического лечения «ECMINT».
Д-р Креспи, участвующий в качестве исследователя в национальных и международных исследованиях по важным вопросам в области инсульта, является членом научных рабочих групп по цереброваскулярным заболеваниям и интервенционной неврологии Турецкого общества цереброваскулярных заболеваний и Турецкого неврологического общества. Он является членом Европейской организации по инсульту (ESO), Европейского общества минимально-инвазивных неврологических методов лечения (ESMINT), Американской ассоциации по инсульту (ASA), Американской ассоциации сосудистой и интервенционной неврологии (SVIN) и Американской ассоциации неврологической интенсивной терапии (NCCS).
Он является бывшим председателем Европейской платформы по безопасному применению методов лечения инсульта (SITS) и Национального координационного комитета SITS EAST в Турции. Кроме того, он входил в состав Консультативного совета проекта Angels Initiative в регионе MENA.
Обладает обширным опытом в области эндоваскулярного лечения острого ишемического инсульта (тромбэктомия и другие вмешательства) и медикаментозной терапии (тромболитическая и другие методы). Является специалистом в области эндоваскулярного лечения атеросклеротических и других заболеваний сосудов шеи и головного мозга. Якуп Креспи — основатель программы лечения инсульта MLP Care и бывший координатор Центров церебральной ангиографии и лечения инсульта (BAVİM).
В настоящее время он занимает должность заведующего кафедрой неврологии Университета Истинье и директора Центра лечения инсульта Университета Истинье (ИСУИМ). Д-р Якуп Креспи также является основателем Программы нейрореабилитации Университета Истинье и клиники NEUR-ON CLINIC.
В настоящее время его исследования сосредоточены на ранней и интенсивной моторной реабилитации после острого инсульта, нейрофармакологической поддержке и клеточных терапиях.